Storico di formazione, Jalla ha lavorato presso l’Assessorato alla Cultura della Regione Piemonte dal 1980 al 1994 e dal 1994 al 2012 ha diretto i Musei civici e i Servizi museali della Città di Torino.
Dal 2008 è docente a contratto di museologia presso la Scuola di specializzazione in beni demoetnoantropologici dell’Università degli Studi di Perugia, dopo aver insegnato in diversi Atenei italiani dal 1999.
Tra le sue realizzazioni, il Museo della Frutta di Torino, quello diffuso della Resistenza, della Deportazione, della Guerra e dei Diritti e delle Libertà di Torino, e quello delle Alpi e del Museo delle Frontiere e Fortificazioni Alpine del Forte di Bard.
Presidente di Icom Italia da 2004 al 2010, di cui ora è consigliere nazionale, ha fatto parte dell’Executive Council di Icom, dal 2010 al 2013, tornando a presiedere il Comitato nazionale italiano dal 2014 al 2016.