Claudio Allocchio ha studiato Astrofisica e Fisica delle Particelle Elementari all'Università di Trieste, ma anche pianoforte al Conservatorio. Nel 1985 ha iniziato ad occuparsi di reti di calcolatori presso il CERN, ritornando a Trieste nel 1988.
È stato uno dei fondatori del GARR, la rete italiana a banda ultralarga, ed ha diretto il progetto COSINE Mail Gateway Services all'inizio degli anni '90, realizzando il primo servizio globale di mail. Per 11 anni è stato anche il presidente della Naming Authority Italiana (organismo che ha regolato il dominio ".it") ed ora fa parte del Comitato di Indirizzo del "Registro .it". Menbro di IETF dal 1991, è ora il responsabile dell'Applications Area Directorate. Al GARR è il Coordinatore per il Servizi Applicativi Avanzati, ed uno dei creatori di LOLA, il sistema di videoconferenza ultraveloce.
Nel 2019 ha ricevuto la Vietsch Foundation Medal of Honour "per i manifesti successi e per il beneficio duraturo che ha portato alla comunità di ricerca ed educazione nel corso della sua carriera".